时 间：11月4日（星期一）上午10:00—12:00
地 点：明志楼B504
报告人：郑宏 教授/国家杰青
报告题目：力法非连续变形分析
报告人简介：
郑宏，北京工业大学教授，博士生导师，国家杰出青年基金获得者，国家百千万人才工程国家级人选，教育部新世纪优秀人才，享受国务院政府特殊津贴。现任《岩石力学与工程学报》、《岩土力学》、《岩土工程学报》、《应用数学和力学》编委，国际岩石力学学会中国国家小组成员，中国力学学会岩土力学专委会主任、中国岩石力学与工程学会物理与数值模拟专委会副主任。曾多次应邀对劳伦斯美国国家实验室、多伦多大学（加拿大）、怀俄明大学（美国）、以及香港大学等进行学术访问和合作研究，也曾数次应邀在国际重要学术会议上做大会报告。2004年以来以第一/通讯作者发表SCI论文近70篇，SCI引用近2000次，2011年获国际计算岩土力学学会（IACMAG）“杰出贡献奖”（Excellent Contributions Award），部分成果已被国际著名商用软件（如Abaqus等）产品所采纳。近年来在数值流形法方面所取得的研究成果引起了国际国内的广泛关注。
报告摘要：
非连续变形分析（DDA）和离散元法（DEM）都是将离散的块体系统作为研究对象，都是以与块体变形相关的物理量作为基本未知量，都是以动量守恒律为基本出发点，不同点仅在于DDA采用动量守恒的弱形式，即最小位能原理；而DEM采用强形式，即牛顿第二定律。尽管在实现细节上有所差别，DDA和DEM都需要引入虚假的人工弹簧来满足约束条件。但弹簧的刚度很难设置，致使DDA和DEM在理论上不那么完善，制约了它们在更大范围的应用。
力法DDA（DDA-F），以块体间的接触力作为基本未知量，并以块体动量守恒定律的另一不太常见的形式出发，该形式既含块体位移又含接触力；借助于该形式，块体位移可用接触力来表示。DDA-F将接触条件用有限维变分不等式来表征。为了求解该变分不等式，设计了相应的投影-收缩算法，算法中的迭代被称之为“相容性迭代”，以区别DDA所采用的开闭迭代。DDA-F无需引入弹簧，但却精确地满足接触条件；相容性迭代也可以高度并行的方式运行。DDA-F的精度远高于DDA。
本报告将以从工程适用角度解读变分不等式，具备高等数学和线性代数知识的听众可以毫无困难地接受这一还不太为我们所熟知的数学模型。在理解变分不等式问题的实质后，求解变分不等式的投影-收缩算法在编程方面甚至比高斯消元法更为简单。
主办单位：
机电工程学院
石油天然气装备教育部重点实验室
科研处
